Решите срочно, 40 баллов ​

Ответ:

1 точка минимума 2

2 объём 1024П

3 2пн где н принадлежит целым, -п/3 +2пн где н также принадлежит целым

Объяснение:

1 возьмём производную получиться 5х^4-15х^2-20х и приравняем к нулю

5х^4-15х^2-20х=0 с помощью замены решим квадратное уравнение:  T=Х^2 5T-15Т-20=0 по дискриминанту, или виету корни будут: х=4

х=-1 обратная замена. Поскольку число в квадрате не может быть отрицательным, во втором случае решений нет, в первом будет Х^2=4

X=+2 -2

Наносим эти точки на числовую прямую, и подбором проставляем знаки получается + -+ точка минимума это с минуса на плюс, таким свойством здесь обладает только число 2, это и есть точка минимума

2 по тереме Пифагора находим радиус R²=L²–H² 400-144=256

дальше подставляем в формула объёма 1/3*п R²*h

получается 1/3* п 256*12= 1024п

3 здесь синус двойного угла нужно расписать через косинус.

Cos-(2cos^2-1)=0 аккуратнее с минусами при раскрытии скобок. дальше замена квадратное уравнение обратное замена корни получаются будут равны 1 и -0,5 а сам х= 2пн где н принадлежит целым (по частному случаю),  -п/3 +2пн где н также принадлежит целым ( тут  уже по правилам решения простейших тригонометрических уравнений