4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = x^2+2 y = 0, х = -2, х = 1.​

Ответ:

решение представлено на фото

Площадь фигуры равна определенному интегралу от -2 до 1 от разности (x²+2-0), он равен х³/3+2х, подставим верхний и нижний пределы интегрирования. Получим 1/3+2-(-8/3-4)=3+2+4=9

Даны уравнения прямой у=0, уравнения параболы

у =х²+2, а также уравнения прямых х=0, х=2, абсциссы которых и задают пределы интегрирования.