Вычислите объем шара и площадь его поверхности если радиус его сечения проходящего на расстоянии 7 см от центра равен 3 см

Решение:

Для начала попробуем найти радиус, вписав его в прямоугольный треугольник и воспользовавшись теоремой Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

R² = 7² + 3² = 49 + 9 = 58

R = √58

V (объем) = (4/3)πR³ = (4/3)π(√58)³ = 1 850,25079569... (см³)

S (площадь) = 4πR² = 4π(√58)² = 728,849495633... (см²)