Добрый день! Помогите решить пример 2x2+7x-4=0. Подробно, пожалуйста. Совсем не помню как! Мне не столь важен ответ, а именно подробное решение, не могу разобраться и вспомнить! Спасибо

Ответ

Автор - Хуqожнuк

2x² + 7x - 4 = 0

Это квадратное уравнение. Способов решения много, самый частый -- через дискриминант (D).

Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:

$ax^2+bx+c=0$

где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0

Формула дискриминанта:

$D=b^2-4ac$

Формула корней:

$x=frac{-bбsqrt{D}}{2a}$

При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:

Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня

Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень

Если D < 0, то уравнение не имеет корней

Теперь решение:

2x² + 7x - 4 = 0

В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

$D=49-4cdot2cdot(-4) = 49+32=81$

D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.

Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:

$sqrt{D}=sqrt{81}=9$

$x_1=frac{-7-9}{2cdot2}=frac{-16}{4}=-4\ \ x_2=frac{-7+9}{2cdot2}=frac{2}{4}=frac{1}{2} \ \ \ OTBET:-4; frac{1}{2} .$