Помогите пожалуйста. Очень нужна Ваша помощь.

Ответ:

примыкание: часто заморгал - сказуемое и обстоятельство (роль в предложении).

вытер по-отечески.

высморкался шумно

управление: вынул платок - сказуемое и дополнение (роль в предложении).

вытер лицо.

согласование: преогромный платок - определение и дополнение (роль в предложении).

Объяснение:

примыкание: наличие в качестве зависимого слова наречия, деепричастия, инфинитива.

управление: наличие зависимого слова, отвечающего на вопросы падежей.

согласование: наличие зависимого слова, отвечающего на вопросы "какой?", "который?", "чей?",  согласуется с главным в роде, числе и падеже.