Помогите решить!!!!
Спасибо!
В пачке 10 тетрадей, причем половина из них в клетку, а остальные в
линейку. Найти вероятность того, что среди одновременно наудачу вынутых
из пачки трех тетрадей окажется не более двух тетрадей в клетку.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Ответ: $P=frac{11}{12}$ .

Объяснение:

Всего 5 тетрадей в клетку и 5 тетрадей в линейку.

Вынимают из пачки, в которой 10 тетрадей, 3 тетради.

Должно оказаться не более 2-х тетрадей в клетку, то есть или 0 тетрадей в клетку и 3 тетради в линейку, или 1 тетрадь в клетку и 2 тетради в линейку, или 2 тетради в клетку и 1 тетрадь в линейку.

$m=C_5^0cdot C_5^3+C_5^1cdot C_5^2+C^2_5cdot C_5^1=1cdot frac{5cdot 4cdot 3}{3!}+5cdot frac{5cdot 4}{2!}+frac{5cdot 4}{2!}cdot 5=\\=10+50+50=110\\n=C_{10}^3=frac{10cdot 9cdot 8}{3!}=120\\P=frac{m}{n}=frac{110}{120}=frac{11}{12}approx 0,917$