решить дифференциальное уравнение
(1+y^2)dx=(1+x^2)dy

Ответ

Автор - mixailmen

делим на: (1+у^2)*(1+х^2)

получаем: dx/(1+x^2)=dy/(1+y^2)

интегрируем

и получаем табличный интеграл

arctgx=arctgy

x+C=y

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$(1+y^2), dx=(1+x^2), dy\\int frac{dy}{1+y^2}=int frac{dx}{1+x^2}\\arctgy=arctgx+arctgCquad (const=arctgC)\\tg(arctgy)=tg(arctgx+arctgC)\\y=frac{tg(arctgx)+tg(arctgC)}{1-tg(arctgx)cdot tg(arctgC)}\\y=frac{x+C}{1-Cx}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

решить дифференциальное уравнение (1+y^2)dx=(1+x^2)dy

Ответ

Ответ

Проверено экспертом

решить дифференциальное уравнение
(1+y^2)dx=(1+x^2)dy