Решите пожалуйста
logx(x^2 - 2x)=logx(3x-4)

ОДЗ х≠1;х>0  х²-2х>0; 3х-4>0.

х*(х-2)>0, откуда по методу интервалов х∈(-∞;0)(2;+∞)

3х-4>0. откуда х>4/3, Итак, ОДЗ) х∈(2;+∞)  .

так как под знаком логарифма на ОДЗ возрастающая функция, то

logx(x² -2x)=logx(3x-4), когда x² -2x=3x-4; х²-5х+4=0, откуда по теореме, обратной теореме Виета, х=1 - не входит в ОДЗ,  не является корнем исходного уравнения, х=4 входит в ОДЗ, корень уравнения.

Ответ х=4