Найти ООФ:
y=√(x-5/(x-4))​

////////////////////////////////////////////

ОО находим из системы (x-5/(x-4)≥0

(x-4)≠0. из решений первого неравенства надо выколоть точку х=4, обращающую в нуль знаменатель.

первое неравенство по  методу интервалов имеет решение  (-∞;4)∪[5;+∞)

_____4_____5______

+              -            +

ответ  (-∞;4)∪[5;+∞)

если под корнем ( х-5/(х-4)), то(х^2-4х-5)/(х-4) неотрицательна. (х-5)(х+1)(х-4)неотрицательно, при этом точка х=4 выколота. а (х^2-4х-5) имеет корни -1 и 5 по теореме, обратной теореме Виета ___-1___4______5_________

          -          +        -            + иОО будет [-1;4)∪[5;+∞)