texintlimits^1_0 frac3dxsqrtx ,/tex помогите решить, пожалуйста

Ответ

Автор - Timur3142

Ответ:

Число 3 не зависит от х, следовательно, можно вынести за знак интеграла.

Показатель степени выражения, стоящего под квадратным корнем равен 1/2. Учитывая, что корень стоит в знаменателе, степень нашего х будет равна -1/2.

Из таблицы первообразных мы знаем, что ∫xⁿ dx = $frac{x^n^+^1}{n+1} + c$ .

Наше n = -1/2. Тогда получим

$3* frac{sqrt{x} }{frac{1}{2} } = 6sqrt{x}$ .

Теперь подставим пределы. $6* sqrt{1} - 6 * 0 = 6$ .