Помогите пожалуйста, с решением уравнения. у меня упорно не хотят сходится ответы

Ответ

Автор - sololineabuse123

/////////////////////////

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$cos2x-sin^2(frac{pi}{2}-x)=-0,25\\cos2x-cos^2x=-0,25\\underbrace {cos^2x-sin^2x}_{cos2x}-cos^2x=-0,25; ; ; Rightarrow ; ; ; sin^2x=0,25\\star ; ; sin^2x=frac{1-cos2x}{2}; ; star \\frac{1-cos2x}{2}=frac{1}{4}; ; to ; ; ; 1-cos2x=frac{1}{2}; ; ,; ; cos2x=frac{1}{2}\\2x=pm arccosfrac{1}{2}+2pi n; ,; nin Z\\2x=pm frac{pi }{3}+2pi n; ,; nin Z\\underline {x=pm frac{pi }{6}+pi n; ,; nin Z}$

$b); ; xin [pi ;frac{5pi}{2}, ]:\\n=1; ; ,; ; x_1=frac{pi}{6}+pi =frac{7pi }{6}in [pi ;frac{5pi}{2}, ]; ; ;; ; x_2=-frac{pi}{6}+pi =frac{5pi}{6}notin [pi ;frac{5pi}{2}, ]\\n=2; ,; ; x_3=frac{pi}{6}+2pi =frac{13pi }{6}in [pi ;frac{5pi}{2}, ]; ;; ; x_4=-frac{pi}{6}+2pi =frac{11pi }{6}in [pi ;frac{5pi}{2}, ]\\n=3; ,; x_5=frac{pi}{6}+3pi =frac{19pi}{6}notin [pi ;frac{5pi}{2}, ]; ;; ; x_6=-frac{pi}{6}+3pi =frac{17p}{6}notin [pi ;frac{5pi}{2}, ]\\underline {x=frac{7pi }{6}; ,; ; frac{11pi }{6}; ,; ; frac{13pi }{6}} \\Otvet:; ; a); x=pm frac{pi }{6}+pi n; ,; nin Z; ;; ; b); x=frac{7pi }{6}; ,; ; frac{11pi }{6}; ,; ; frac{13pi }{6}; .$

Помогите пожалуйста, с решением уравнения. У меня упорно не хотят сходится ответы

Ответ

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения