Автор - МузаБеллаАняНаташа 7 лет назад

Найдите решение уравнения: 2sin2 + 5 cos - 4 = 0, удовлетворяющее условию sin х < 0.

Ответ

Автор - zzhash

$2sin^2 x + 5cos x - 4 =0\2(1-cos^2 x)+5cos x-4=0\2-2cos^2 x + 5cos x- 4 = 0\-2cos^2 x + 5cos x -2 =0\2cos^2x-5cos x + 2 =0\D = 5^2 - 4cdot 2 cdot 2 = 9\cos x = frac{5 pm 3}{4}\(cos x)_1 = 2 Rightarrow emptyset\(cos x)_2 = frac{1}{2} Rightarrow x = pm frac{pi}{3} + 2pi n, n in mathbb{Z}\x in { I; IV}\\sin x < 0 Rightarrow x in {III;IV}\\{ I; IV} cap {III;IV} = {IV} \x = - frac{pi}{3} + 2pi n, n in mathbb{Z}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.