Радиус окружности, описанной вокруг основания правильной
четырехугольной пирамиды, равен 32 см, а апофема – 5 см. Найти
площадь боковой поверхности пирамиды.​

Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат.

Радиус описанной окружности квадрата равен половине его диагонали

2r=d

d=32*2

d=64 см

Сторону квадрата можно найти по формуле

a=d/√2

a=64/√2

a=(64√2)/2

a=32√2 см

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды находится по формуле:

Sb=1/2*P*L

, где P - периметр основания, L - апофема

Sb=1/2*32√2*4*5

Sb=2*32√2*5

Sb=320√2cm^2