В трапеции ABCD (AD параллельно BC) известно, что AB=3, BC=4 ,CD=3 корень из 10 и угол A 90 .Найдите AD.

1. Первым делом в трапеции проводим CE # AB. (# - равно и параллельно.) Получаем ∠DEC = ∠BAD = 90° (соответственные при CE || AB).

2. Из ΔCED по теореме Пифагора получаем ED²=CD²-CE² = (3√10)²-3²=90-9=81. ED=√81=9

3. AE=BC=4 (ABCE - прямоугольник, у которого противоположные стороны попарно равны)

AD = AE+ED = 4+9 = 13