Автор - Thornberry 6 лет назад

Помогите решить любой из интегралов (если угодно, то и два при возможности)

Ответ

Автор - viva34

Решаю второй

Сразу замена x^2 = t

$x^2 = t \ x = sqrt{t}\x^3 = t^{frac{3}{2} }\dx = frac{1}{2sqrt{t}} dt = frac{1}{2} t^{-frac{1}{2} } dt\ \ \int_0^1x^3(1-x^2)^6dx = frac{1}{2}int_0^1t^{frac{3}{2} }(1-t)^6t^{-frac{1}{2} } dt = \=frac{1}{2}int_0^1t(1-t)^6dt = frac{1}{2} B(2,7) = frac{1}{2} frac{Gamma(2)Gamma(7)}{Gamma(9)} = frac{1}{2} frac{1!6!}{8!} = frac{1}{2*7*8} = frac{1}{112}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Помогите решить любой из интегралов (если угодно, то и два при возможности)​

Ответ

Помогите решить любой из интегралов (если угодно, то и два при возможности)