log 1/3log5х>0 розвяжіть нерівність

Ответ

Автор - kirichekov

Ответ:

1<x<5

Объяснение:

$log_{frac{1}{3}}log_{5}x>0$

ОДЗ:

$left { {{log_{5}x>0} atop {x>0}} right., left { {{log_{5}x>log_{5}1} atop {x>0}} right. ,left { {{x>1} atop {x>0}} right. =>x>1$

x∈(1;∞)

$log_{frac{1}{3}}log_{5}x>log_{frac{1}{3}}(frac{1}{3})^{0}$

$log_{frac{1}{3}}log_{5}x>log_{frac{1}{3}}1$

основание логарифма а=1/3, 0<1/3<1, => знак неравенства меняем

$log_{5}x<1$

$log_{5}x<log_{5}5^{1}$

основание логарифма а=5, 5>1 знак неравенства не меняем

x<5

учитывая ОДЗ, получим => 1<x<5

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.