Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями с помощью определённого интеграла, сделать иллюстрацию y=√x, y=2√x, y=2.

Ответ

Автор - natalyabryukhova

Ответ:

площадь==============================================

Пошаговое объяснение:

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$y=sqrt{x}; ,; ; y=2sqrt{x}; ,; ; y=2$

Точки пересечения:

$sqrt{x}=2sqrt{x}; ; to ; ; sqrt{x}=0; ,; ; x=0\\sqrt{x}=2; ; to ; ; x=4\\2sqrt{x}=2; ; to ; ; sqrt{x}=1; ,; ; x=1$

$S=intlimits^1_0, (2sqrt{x}-sqrt{x}), dx+intlimits^4_1, (2-sqrt{x}), dx=intlimits^1_0, sqrt{x}, dx+(2x-frac{x^{3/2}}{3/2})Big |_1^4=\\=frac{x^{3/2}}{3/2}Big |_0^1+(8-frac{2, cdot , 8}{3})-(2-frac{2}{3})=frac{2}{3}+frac{8}{3}-frac{4}{3}=frac{6}{3}=2$