С РЕШЕНИЕМ ПЖ! ДАЮ 20 БАЛЛОВ. ЗАДАНИЕ 15.13

15.13. За даними рисунка знайти градусну мiру кута x.

Решение 1 (сумма углов четырёхугольника):

Мы видим четырёхугольник, один из углов которых равен 95° (∠4)

Найдем остальные его углы

∠1 = 180 - 70 = 110° (смежные)

∠2 = 180 - 110 = 70° (смежные)

∠3 = 360 - ∠1 - ∠2 - ∠4 = 360 - 110 - 70 - 95 = 360 - 275 = 85°

x = ∠3 = 85° (вертикальные)

Ответ: Г) x = 85°

Решение 2 (параллельные прямые):

∠2 = 180 - 110 = 70° (смежные)

∠2 = другому углу в 70° - смежные, а так как смежные углы при параллельных прямых и их секущей равны, делаем вывод, что они параллельны ==> ∠3 = 180 - ∠4 = 180 - 95 = 85° (односторонние)

x = ∠3 = 85°

Ответ: Г) x = 85°