Найти точку разрыва функции (на фото)

Ответ

Автор - alkorb

Так как функция кусочно-заданная, возможна точка разрыва на "стыке" двух функций (в точке х=0)

Узнаем характер точки с помощью лево- и правостороннего пределов:

$A= limlimits_{x to 0-0} (x+1)=0-0+1=1\ \ B= limlimits_{x to 0+0} x^2=(0+0)^2=0$

A≠B, причем А и В - числа, значит х=0 - точка неустранимого разрыва 1-го рода

Ответ: х=0 - точка неустранимого разрыва 1-го рода

Автор - Trover

$limlimits_{xto0+0}(x^2)=0\\limlimits_{xto0-0}(x+1)=1\\limlimits_{xto0+0}f(x)neqlimlimits_{xto0-0}f(x)$

x = 0 - точка конечного разрыва 1-го рода.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.