Найдите площадь прямоугольного треугольника если высота делит гипотенуз на 32 и 18

Ответ:

600  квадратных единиц

Пошаговое объяснение:

Гипотенуза равна 18+32=50

Высота h, катеты а и b.

по теореме Пифагора :

a^2-18^2=h^2

b^2-32^2=h^2

По той же теореме :

(a^2+b^2) -18^2-32^2=2*h^2

50^2-18^2-32^2=2*h^2

h^2=576=24^2

Площадь

S=h*50/2=12*50=600

Гипотенуза с, высота h. Высота это корень квадратный из произведения проекций катетов на гипотенузу. h=|/(32*18)=|/(16*2*2*9)=4*2*3=24. S=(сh) /2=24*50/2=12*50=600

Ещё один способ есть. S=ab/2, a, b - катеты. a=|(18*50), b=|/(32*50), S=|/(18*50*32*50)/2=50*24/2= 600