В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. Найдите площадь прямоугольника, делённую на √3
Я ответ знаю,но нужны объяснения.Все.Даже умножение и тд,как вы сделали

Решение:

Обозначим прямоугольник буквами ABCD. Пусть ∠ABD=30°, тогда:

AD=5  (катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы)

Далее используем теорему Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АВ²=BD² - AD²=100 - 25=75

AB=√75=√(3 × 25)=5√3

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

AD × AB=5 × 5√3=25√3

Площадь прямоугольника, делённая на √3 равна 25

Ответ: 25