Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 13см, а висота, проведена до основи, – 12 см. Знайдіть:
а) основу трикутника;
б) довжину середньої лінії, паралельної основі;
в) косинус кута при основі трикутника;
г) площу трикутника;
ґ) радіус вписаного кола.

Ответ:

Объяснение:

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 13см, а висота, проведена до основи, – 12 см. Знайдіть:  

а) основу трикутника;  По Пифагору: половина основания равна

√(13²-12²) = 5 см. Основание = 10 см.

Ответ: 10 см.

б) довжину середньої лінії, паралельної основі;  

Средняя линия равна половине стороны, параллельно которой она проведена.

Ответ: 5 см.

в) косинус кута при основі трикутника;  

Косинус угла при основе равен отношению прилежащего катета (половина основания) к гипотенузе (боковая сторона).

Ответ: CosA = 5/13.  

г) площу трикутника;  

Площадь треугольника равна S = (1/2)*AC*h = (1/2)*10*12 = 60 см².

ґ) радіус вписаного кола.

Радиус вписанной окружности равен r = S/p, где S =60см²- площадь, р - полупериметр = (13+13+10):2 = 18см.

Ответ: r = 60/18 = 3и2/9 см.