Плоскость параллельная оси цилиндра отсекает от окружности дугу в 60 градусов образующая цилиндра равна 10√3 расстояние от оси до секущей плоскости равна 2 см Найти площадь сечения.
(Расписать задачу подробно, Дано, Найти, Решение, Чертеж).

Ответ:

S = 40 cм².

Объяснение:

Дано: дуга АВ = 60°, ВВ1 = 10√3, ОН=2 см.

Найти Saa1b1b.

Решение:

Угол АОВ - центральный и равен градусной мере дуги, на которую он опирается, то есть 60°.

ОН - перпендикуляр к хорде АВ, следовательно, в равнобедренном треугольнике АОВ это и высота, и медиана, и биссектриса.  =>  

<AOH = 30°, AH = OA/2, AH=OH*tg30 =2*√3/3.

Saa1b1b = AB*BB1 = 2*АН*ВВ1 = 2*(2*√3/3)*10√3 = 40 см².