1. Про выпуклый четырёхугольник ABCD известно, что AB=5, BC=7, CD=8, AD=9. В треугольники ABD и BCD вписаны окружности, касающиеся диагонали BD в точках X и Y соответственно. Найдите длину отрезка XY.

2. Про треугольник ABC известно, что AB=10, AC=16, BC=9. На стороне BC выбрана точка D. Окружности, вписанные в треугольники ABD и ACD, касаются отрезка AD в точках X и Y. Чему равна длина отрезка XY, если

a) D — это середина BC?

b) D — это точка касания вписанной окружности со стороной BC?