6 задача, 15 баллов​

Ответ:

1,5

Пошаговое объяснение:

Найдём уравнения этих касательных. Общий вид уравнения касательной: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)

Найдём производную: f'(x)=4-2x

f'(x0)=f'(1)=4-2=2                                  f'(x0)=f'(4)=4-8=-4

f(x0)=f(1)=4-1=3                                     f(x0)=f(4)=16-16=0

y=3+2(x-1)=2x+3-2=2x+1                      y=0-4(x-4)=-4x+4

y=2x+1                                                  y=-4x+4

Найдём точки пересечения касательными оси Ox. Для этого приравняем y=0:

0=2x+1                                                  0=-4x+4

x=-0,5                                                   x=1

Значит сторона треугольника это 0,5+1=1,5

Теперь найдём высоту треугольника. Это ордината точки пересечения касательных. Приравняем касательные:

2x+1=-4x+4

6x=3

x=0,5

Подставим полученный x в любое из уравнений касательных:

y(0,5)=2*0,5+1=1+1=2 - высота треугольника

S=ah/2 = 1,5*2/2 = 1,5