Срочнона экще помогите люди добрые

Ответ

Автор - ElectroM17

$left { {2 (cos^2x-sin^2x)geq 1atop {sin 2x < frac{sqrt{2} }{2} }} right.$

1) cos²x-sin²x = cos²x - (1-cos²x)

Раскроем скобки: cos²x - 1 + cos²x

2cos²x-1 = cosx(cosx - 1)

cosx(cosx - 1) = 0

cosx = x + $frac{pi }{2} + pi n, n : Z$ = 0

cosx - 1 = 0

cosx = 1

x = 2πn, n ∈ Z. Два ответа. При умножении - 0.

2) sin 2x = 2 * sinα cosα

$sin frac{sqrt{2} }{2} = frac{pi }{4}$

2 * sinα cosα < $frac{pi }{4}$

2 * 0 * (-1) < $frac{pi }{4}$

0 < $frac{pi }{4}$

Получаем:

$left { {0geq 1atop {0 < frac{pi } {4} }} right.$

С первым решением не выйдет - знак противоречия. Во втором всё верно, если 3,14 разделить на 4. Пишем ответ.

0 < $frac{pi }{4}$

0 < 0,785

x = 0, так как деление и умножение на ноль не выйдет.

Ответ: 0.