y=x^2+1 y=x+3 найти площадь​

Ответ: S=4,5 кв. ед.

Объяснение:

y=x²+1      y=x+3     S=?

x²+1=x+3

x²-x-2=0    D=9      √D=3

x₁=-1      x₂=2      ⇒

S=₋₁∫²(x+3-(x²+1)dx=₋₁∫²(x+3-x²-1)dx=₋₁∫²(2+x-x²)dx=2x+(x²/2)-(x³/3)  ₋₁|²=

=2*2+2²/2-2³/3-(2*(-1)+(-1)²/2-(-1)³/3))=4+2-8/3-(-2+1/2+1/3)=

=6-8/3+2-1/2-1/3=8-1/2-3=4,5.