Решите задачу. Два автомобиля выехали одновременно из одного города в другой.
Скорость первого на 20 км/час больше скорости другого, поэтому первый автомобиль
приезжает на место на 3ч 30 мин раньше второго. С какой скоростью ехал первый
автомобиль , если известно, что расстояние между городами равно 420 км?​

Ответ:

скорость первого - 60 км/ч, скорость второго - 40 км/ч

Объяснение:

х км/ч - скорость второго автомобиля

х+20 км/ч - скорость первого автомобиля

420/х часов затратил на дорогу второй автомобиль

420/(х+20) часов затратил на дорогу первый автомобиль и это на 3 ч 30 мин меньше

3 ч 30 мин=3,5 часа=7/2 часа

420/x-420/(x+20)=7/2

(420(x+20)-420x)/x(x+20)=7/2

(420x+8400-420x)/x(x+20)=7/2

8400/x(x+20)=7/2

7x(x+20)=2·8400

7x²+140x-16800=0

D=140²-4·7·(-16800)=19600+470400=490000

x₁=(-140-700)/14=-60 не подходит, скорость не может быть <0

x₂=(-140+700)/14=40 -скорость второго автомобиля

х+20=40+20=60 -скорость первого автомобиля