3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2 ( Решение идет заменой) Кто быстрее решит, дам больше баллов

Ответ:

arctg3+Пn ,П/4+Пn

Пошаговое объяснение:

3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2

3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x= =2sin^2x+2cos^2x

sin^2x-4sinxcosx+3cos^x=0

Разделим все на cos^2x

tg^2x-4tgx+3=0

Пусть tgx=m, тогда

m^2-4m+3=0

D=16-12=4=2^2

m1=3 m2=1

Обратная замена

tgx=3 tgx=1

X=arctg3+Пn x=П/4+Пn