в равнобедренном треугольнике высота проведенная к боковой стороне ,равняется 6 см и делит на 2 части одна из которой равна прилежащей к вершине равнобедреного треугольника,равна 8 см. найти основание треугольника. С решением и рисунком!

Ответ:В первом прямоугольном треугольнике с: h=6 см и отрезком а1=8 см

Находим сторону а с помощью теоремы Пифагора: а^2=h^2+a1^2

a^2=36+64

a=10 см

Во втором прямоугольном треугольнике с:

h=6 см

а-8=2

По теореме Пифагора: h^2+2^2=с^2

36+4=с^2

ОСНОВАНИЕ РАВНО 6,32456 (2 корня из десяти)

Построй равнобедренный треугольник, у которого маленькое основание и большая боковая сторона. Обозначь его АВС (В -вершина, АС-основание), построй высоту к боковой стороне ВС и обозначь её АН. АН=6см, ВН=8см, треугольник АВН = прямоугольный, т. к. АН-высота. Из этого треугольника Найдём гипотенузу АВ= кв. корень из 36+64= кв. корень из 100=10. Т. К. треугольник равнобедренный, то и ВС=10. Значит НС=10-8=2.

Рассмотрим треугольник АНС - прямоугольный, у которого известны катеты АН=6, НС=2. По теореме Пифагора найдём гипотенузу АС= кв. корень из 36+4=кв. корень из 40=2 корня из 10. Это и есть основание равнобедренного треугольника.