Всем привет.
Помогите пожалуйста решить пример:
32^(x+1)+25^(x-2)=5^(x)+2^(x-2)
В скобках показатель степени выделил.
Логарифмы использовать нельзя, только вынос множителя. Я ответ знаю: x=2.
Распишите пожалуйста алгоритм решения, полностью, без сокращений.

Ответ

Автор - mmb1

3*2^(x+1)+2*5^(x-2)=5^(x)+2^(x-2)

3*2^(x+1)-2^(x-2) = 5^x - 2*5^(x-2)

2^(x-2)*(3*2^3 - 1) = 5^(x-2)*(5^2 - 2^1)

2^(x-2)*23 = 5^(x-2)*23

2^(x-2)=5^(x-2) делим на 5^(x-2)

(2/5)^(x-2) = 1

(2/5)^(x-2)=(2/5)^0

x-2=0

x=2

Автор - nat59gut81

Ответ:

Пошаговое объяснение: соберем степени с одним основанием в одной части равенства

3*2^(x+1) - 2^(x-2) = 5^(x) - 2*5^(x-2) разложим на множители

2^(x-2)*( 3*2^3-1) = 5^(x-2)*(5^2-2)

2^(x-2)* 23=5^(x-2)*23

2^(x-2)=5^(x-2) это возможно, если х-2=0 х=2

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.