решите уравнения а|а|+7а+6=0​

а|а|+7а+6=0​

модуль  |a| = a a>=0

                      -a  a<0

1/ a>=0  |a|=a

a² + 7a + 6 = 0

D=49 - 24 = 25

a12=(-7+-5)/2 = -6 и -1

оба корня меньше 0 не подходят

2.  a<0  |a|=-a

-a²+7a+6=0

a² - 7a - 6 = 0

D=49 + 24 = 73

a12=(7 + - √73)/2

a1=(7 + √73)/2 > 0 не подходит

a2 = (7 - √73)/2 < 0 корень ( 7 = √49  < √73)

Ответ (7 - √73)/2

Ответ:

a1 = (7-√73)/2

Объяснение:

1) Если a < 0, то |a| = -a

-a^2 + 7a + 6 = 0

D = 7^2 - 4*(-1)*6 = 49 + 24 = 73

a1 = (-7-√73)/(-2) = (7+√73)/2 > 0 - не подходит

a2 = (-7+√73)/(-2) = (7-√73)/2 < 0 - подходит

Решение: a1 = (7-√73)/2

2) Если a >= 0, то |a| = a

a^2 + 7a + 6 = 0

D = 7^2 - 4*6 = 49 - 24 = 25 = 5^2

a1 = (-7-5)/2 = -6 < 0; a2 = (-7+5)/2 = -1 < 0

Оба корня отрицательны, поэтому не подходят.