Дан правильный треугольник ABC. Через внутреннюю точку M стороны BC проведены прямые параллельные сторонам AC и AB. Стороны AB и AC пересекают эти линии в точках D и E соответственно. Точка K - средняя точка BE, а L - средняя точка DC. Докажите, что

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ΔDBM  и ΔEMC - правильные , рассмотрим поворот вокруг

точки  М на  угол 60° против часовой стрелки , при этом

повороте точка В перейдет в точку D , а точка Е  в точку С  и

значит отрезок ВЕ перейдет в отрезок DC , но тогда середина

отрезка  ВЕ ( точка К )  перейдет в середину отрезка DC (

точку L )  и следовательно точка L - образ точки К  при

повороте на угол 60° ⇒ ∠KML = 60°