при якому значені a точка A (2;3), B(-3;5) і C(a;9) лежатимуть на одній прямій?

Ответ

Автор - vitaly9virus

Ответ:

C(-13; 9)

Объяснение:

1) $frac{x-x1}{x2-x1}\$ = $frac{y-y1}{y2-y1}$

x1 = 2; x2 = -3; y1 = 3; y2 = 5

$frac{x-2}{-3-2}$ = $frac{y-2}{5-3}$

$frac{x-2}{-5}$ = $frac{y-2}{2}$

2x-4 = -5y + 15

5y + 2x - 19 = 0. Уравнение прямой, на которой лежат точки.

2) На этой прямой лежит точка C(a; 9).

5y + 2x - 19 = 0, где x = a; y = 9.

5 * 9 + 2 * a - 19 = 0;

45 + 2a - 19 = 0;

26 + 2a = 0;

2a = -26;

a = -13.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - dnepr1

Можно применить такой метод.

Если 3 точки лежат на одной прямой, то треугольник из этих точек имеет площадь 0. Это свойство используется для проверки нахождения трёх точек на одной прямой.

Есть формула определения площади треугольника по координатам трёх точек: $S=frac{1}{2} (xB-xA)(yC-yA)-(xC-xA)(yB-yA).$

Отсюда можно определить одну из неизвестных координат.

В задании это хС.

$xC=frac{(xB-xA)(yC-yA)}{yB-yA} +xA.$

Подставив координаты точек, получаем хС = -13.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.