У партері театру в кожному наступному ряду на 3 місця більше ніж у попередньому, а всього місць 228. Скільки рядів, якщо в першому ряду 18 місць

Ответ: в партере театра 8 рядов.

Пошаговое объяснение:

Решаем эту задачу с применением арифметической прогрессии.

a₁=18      d=3     Sn=228     n=?

Sn=(a₁+an)*n/2=(a₁+a₁+(n-1)*d)*n/2=(2a₁+(n-1)*d)*n/2=(18*2+(n-1)*3)*n/2=

=(36+3n-3)*n/2=(33+3n)*n/2=3*(11+n)*n/2=3*(11n+n²)/2=228

(3/2)*(11n+n²)=228  |×(2/3)

11n+n²=152

n²+11n-152=0      D=729       √D=27

n₁=8    n₂=-19  ∉.