найдите разность корней уравнения x^2+px+6=0 если сумма квадратов его корней равна 40

Ответ

Автор - koshelev32

Ответ:

$2 sqrt{7}$

Объяснение:

По т. Виета

$begin{cases}x_{1}+x_{2} = - p \ x_{1}times x_{2} = 6 end{cases}$

Рассмотрим квадрат разности корней:

${( x_{1} - x_{2})}^{2} = \ = {x_{1}}^{2} - 2x_{1} times x_{2} + {x_{2}}^{2} = \ = 40 - 12 = 28$

Т.о.:

$x_{1} - x_{2} = sqrt{28} = 2 sqrt{7}$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.