Помогите найти все стороны треугольника
АС через подобие треугольников
Дано:
АВС прямоугольный
СО биссектриса = 10 см ;
выходит из угла 60 градусов
Найти : все стороны треугольника , АС через подобие треугольников

Ответ:

Объяснение:

Образовались 2 прямоугольных треугольника ΔАОС и ΔАВС,и один равнобедренный ΔСОВ.

В ΔСОВ угол ВСО=углу ОВС(<B=180°-<C-<A=180°-60°-90°=30°),значит СО=ОВ=10 см.

Рассмотрим ΔАОС: катет ОА лежит против угла в 30°(СО- биссектриса угла в 60° по условию),значит ОА=1/2ОС=1/2*10=5 см

АВ=ОА+ОВ=5+10=15 см

По теореме Пифагора найдём АС

АС=√0В²-ОА²=√10²-5²=√100-25=√75=5√3 см

ВС=√АС²+АВ²=√(5√3)²+15²=√75+225=√300=10√3 см