Докажите, что функция y=F(x) является первообразной для функции y=f(x), если: F(x)=3x^2+x^3, f(x)=6x+2x^2​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

F'(x)=f(x)

1. F'(x)=(3x²+x³)'=3*2x+3x²=6x+3x²

f(x)=6x+2x²

6x+3x²≠6x+2x², =>

F(x)=3x²+x³ не является первообразной для функции f(x)=6x+2x²

проверьте условие. ПРЕДПОЛОЖИМ, ЧТО В УСЛОВИИ ОПЕЧАТКА, ФУНКЦИЯ f(x)=6x+3x², то получим F'(x)=f(x)

ответ: функция F(x)=3x²+x³ является первообразной для функции f(x)=6x+3x²