шесть мальчиков решили выстроиться в шеренгу. сколькими способами они могут это сделать. а если данил хочет стоять сразу после Глеба?

Ответ: Данил и Глеб могут стоять на местах 1-2, или 2-3, или 3-4, или 4-5, или 5-6 - всего 5 вариантов. Остаётся расставить произвольно оставшихся 4 человек, это можно сделать как число размещений из 4 по 4 или 4! вариантов, всего 4! *5=120 вариантов.

Ответ: 120 вариантов.

Пошаговое объяснение:

Ответ: 120

Пошаговое объяснение:

Первый способ :Даниил и Глеб  хотят стоять рядом  строго в одном порядке. (Даниил   справа  сразу после Глеба . Для определенности будем считать что шеренга строится слева направо)

Тогда , для того чтобы Даниилу осталось свободное место , Глеб может стоять только в  5  разных позициях в  шеренге помимо  последней 6 позиции .  Для  каждой из таких позиций  для оставшихся 4 мальчиков в каждом таком варианте остается 4!  различных  способов .

Таким образом общее  число способов:   5*4!=5!=120

Второй способ :  ( шуточный)

Считаем , что Даниил  и Глеб это сросшиеся сеамские близнеци , то есть они как один человек :) . Таким  образом задача эквивалентна построению в шеренгу 5 человек и  ответ  5!=120