Помогите пожалуйста!! Заранее спасибо!!!

Первая задача

Пусть Гриша за час сделал деталей, а Толя деталей. Тогда Гриша за 3 часа сделал деталей, а Толя за 4 часа сделал деталей. И в сумме получили 44. Запишем это в виде уравнения:

Также мы знаем, что за час они сделали 13 деталей. Это записывается очень просто:

Теперь решим систему:

Умножим второе уравнение на −3:

Теперь сложим первое и второе уравнение:

Тогда

Итак, мы получили, что за час Гриша cделал 8 деталей, а Толя — 5 деталей. Гриша работал 3 часа, поэтому сделал детали, а Толя работал 4 часа и поэтому сделал деталей. Проверяем: 24+20=44. Всё правильно.

Ответ: Гриша сделал 24 детали, а Толя — 20 деталей.

***

Вторая задача

Обозначим неизвестные числа через и . Запишем условие в виде системы :

В принципе, можно легко решить эту систему любым стандартным методом, но лучше просто заметить, что одно число больше другого на единицу. По условию эти числа натуральны, поэтому подходят только 13 и 12. Проверка показывает, что разность их квадратов действительно равна 25: .

Ответ: 13 и 12.

***

Третья задача

Просто подставим в эту систему вместо и единицы и решим систему относительно и :

Можете теперь для проверки подставить в эту систему найденные и , чтобы убедиться, что решением будет .

Ответ: и .

***

Если возникнут какие-либо вопросы — задавайте. С радостью всё объясню.

Если моё решение оказалось полезным, отмечайте его как «лучший ответ».