Автор - nastagoncharova1 6 лет назад

Докажите тождество (b/b^2-8b+16-b+6/b^2-16):b+12/b^2-16=2/b-4

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)frac{b}{b^{2}-8b+16 }-frac{b+6}{b^{2}-16}=frac{b}{(b-4)^{2}}-frac{b+6}{(b-4)(b+4)}=frac{b^{2}+4b-b^{2}-6b+4b+24}{(b-4)^{2}(b+4)}=frac{2b+24}{(b-4)^{2}(b+4)}\\2)frac{2b+24}{(b-4)^{2}(b+4)}:frac{b+12}{b^{2}-16}=frac{2(b+12)}{(b-4)(b-4)(b+4)}*frac{(b-4)(b+4)}{b+12}=frac{2}{b-4}\\frac{2}{b-4}=frac{2}{b-4}$

Что и требовалось доказать

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$Big (frac{b}{b^2-8b+16}-frac{b+6}{b^2-16}Big ):frac{b+12}{b^2-16}=\\=Big (frac{b}{(b-4)^2}-frac{b+6}{(b-4)(b+4)}Big )cdot frac{(b-4)(b+4)}{b+12}=\\=frac{b(b+4)-(b+6)(b-4)}{(b-4)^2, cdot , (b+4)}cdot frac{(b-4)(b+4)}{b+12}=frac{b^2+4b-(b^2+2b-24)}{(b-4)^2, cdot , (b+4)}cdot frac{(b-4)(b+4)}{b+12}=\\=frac{2b+24}{(b-4)(b+12)}=frac{2(b+12)}{(b-4)(b+12)}=frac{2}{b-4}; ;\\frac{2}{b-4}=frac{2}{b-4}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.