Игорь и Паша красят забор за 14 часов.Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Игорь и Володя-за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор,работая втроём?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Ответ

Автор - MizoriesKun

Смотри.................................

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Ответ: 700 мин.

Объяснение:

Пусть Игорь сам красит весь забор за х часов. Тогда за 1 час он красит 1/х (одну иксовую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/х забора в час.

Пусть Паша сам красит весь забор за у часов. Тогда за 1 час он красит 1/у (одну игрековую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/у забора в час.

Пусть Володя сам красит весь забор за z часов. Тогда за 1 час он красит 1/z (одну зетую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/z забора в час.

Совместная производительность И. и П. равна 1/х+1/у=1/14 .

Совместная производительность П. и В. равна 1/y+1/z=1/15 .

Совместная производительность И. и В. равна 1/х+1/z=1/30 .

Решим систему:

$left{begin{array}{ccc}frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{1}{14}\frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac{1}{15}\frac{1}{x}+frac{1}{z}=frac{1}{30}end{array}right; ; oplus \------------\2cdot (frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z})=frac{1}{14}+frac{1}{15}+frac{1}{30}\\2cdot (frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z})=frac{15+14+7}{2cdot 7cdot 15}\\2cdot (frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z})=frac{36}{2cdot 7cdot 15}=frac{6}{35}\\frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac{3}{35}\\t=1:frac{3}{35}=frac{35}{3}=11frac{2}{3}$

Забор все мальчики покрасят за 11 и 2/3 часа, то есть за 11 и (2*60)/3 часов = 11 часов и 40 минут.

11 ч+40 мин=11*60 мин+40 мин=660 мин+40 мин=700 мин .