На чемпионате Скандинавии по рыбной ловле 12 рыбаков поймали 12 кг рыбы. Каждый фин поймал по 2 кг рыбы, норвежцы – по полкилограмма рыбы, а шведы приехали позже и поймали по 250 грамм рыбы. Сколько членов команды было заявлено от каждой страны?

Ответ:

В соревновании участвовало:

5 финнов;

1 норвежец;

6 шведов.

Пошаговое объяснение:

Пусть у нас

х финнов

у норвежцев

z шведов

Тогда получаем систему:

х + у + z = 12. (1)

2х + 0,5у + 0,25z = 12. (2)

вычтем из 2 уравнения 1

x-0,5y-0,75z=0

вычтем из (1) полученное уравнение,

тем самым уберем х

1,5y+1,75z=12

6y+7z=48

z может быть от 1 до 6, причём такое, при котором 6у=48-7z,или у=(48-z)/6

то есть (48-7z) кратно 6.

z = 1; 2; 3 ; 4 ; 5 - не подходят условию.

z=6 - подходит, при этом:

z=6

y=(48-7z)/6

или

z=6

y=1

Отсюда

х=12-6-1

х=5

Значит в соревновании участвовало:

5 финнов

1 норвежец

6 шведов

Проверяем по улову:

5*2 + 1*0,5 + 6*0,25 =

= 10 + 0,5 + 1,5 = 12

Все решено верно.