Число учеников в средней школе увеличилось на 20%, уменьшилось сначала на 4%,потом на 5% и на 10%. Осталось 15390 учеников. Сколько было?

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Ответ: 15625 .

Пошаговое объяснение:

1. Пусть изначально было х учеников.

2. После того, как число учеников увеличилось на 20% (20%=20/100=2/10=0,2 части), то есть число учеников увеличилось на 0,2х, то стало учеников х+0,2х=1,2х .

3. Теперь число учеников уменьшилось на 4% от предыдущего количества учеников (4%=4/100=0,04 части), то стало учеников 1,2х-1,2х*0,04=1,2х*(1-0,04)=1,2х*0.96=1,152х .

4. Опять количество учеников уменьшается на 5% от предыдущего количества учеников (5%=5/100=0,05 частей), тогда учеников становится 1,152х-1,152х*0,05=1,152х*(1-0,05)=1,152х*0.95=1,0944х .

5. И снова количество учеников уменьшается на 10% от предыдущего количества учеников (10%=10/100=1/10=0,1 части), тогда учеников становится

1,0944x-1,0944х*0,1=1,0944х*(1-0,1)=1,0944х*0.9=0,98496х .

По условию задачи - это равно 15390 учеников. Составляем уравнение:

$0,98496x=15390\\x=15390:0,98496\\x=15625$

Если понимать этот процесс, то можно было сразу написать уравнение

$1,2, xcdot 0,96cdot 0,95cdot 0,9=15390\\frac{12}{10}cdot frac{96}{100}cdot frac{95}{100}cdot frac{9}{10}cdot x=15390\\x=frac{15390, cdot 10, cdot 100, cdot 100, cdot 10}{12, cdot 96, cdot 95, cdot 9}\\x=frac{9, cdot 10, cdot 9, cdot 19, cdot 10^6}{(2^2cdot 3); cdot ; (2^5cdot 3), cdot (5cdot 19), cdot 9}\\x=frac{10^6}{2^6} \\x=frac{2^6; cdot 5^6}{2^6}\\x=5^6\\x=15625$

Ответ

Автор - jekadva

Ответ:

Пошаговое объяснение:

15390:(1-0,1)=15390:0,9=17100

17100:(1-0,05)=17100:0,95=18000

18000:(1-0,04)=18000:0,96=18750

18750:(1+0,2)=18750:1,2=15625уч. было первоначально