Автор - nazariay 6 лет назад

Даны уравнения параболы и прямой .вычислить с помощью определенного интеграла площадь фигуры ,ограниченной данными линиями; сделать чертеж и заштриховать искомую площадь

Ответ

Автор - alkorb

$S=intlimits^8_{-1} (x+4-frac{1}{3}(x-2)^2) } , dx =(frac{x^2}{2}+4x-frac{1}{3} *frac{(x-2)^3}{3}) |^8_{-1}=\ \ =32+32-24-(frac{1}{2}-4+3)=32+32-24-0.5+4-3=40.5$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$y=frac{1}{3}(x-2)^2; ; ,; ; y=x+4\\Tochki; peresecheniya :; ; frac{1}{3}(x-2)^2=x+4; ,\\frac{1}{3}(x^2-4x+4)=x+4; ; ,; ; x^2-4x+4=3x+12; ,; ; x^2-7x-8=0; ,\\x_1=-1; ,; ; x_2=8; ; (teorema; Vieta)\\S=intlimits^8_{-1}, Big (x+4-frac{1}{3}(x-2)^2Big ), dx=Big (frac{x^2}{2}+4x-frac{1}{3}cdot frac{(x-2)^3}{3}Big )Big |_{-1}^8=\\=frac{64}{2}+4cdot 8-frac{1}{3}cdot frac{6^3}{3}-Big (frac{1}{2}-4-frac{1}{3}cdot frac{-27}{3}Big )=\\=32+32-24-frac{1}{2}+4-3=41-frac{1}{2}=40,5$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.