в арифметической прогрессии известны члены а12=543 и а102=3. укажите номер К члена этой прогрессии, начиная с которого все члены меньше 213

Ответ

Автор - Olga8128

Ответ: k = 68 .

Объяснение:

Сначала найдем разность этой арифметической прогрессии:

$k=(3-543):(102-12)=(-540):90=-6.$

То есть, данная арифметическая прогрессия все время убывает на 6.

И нужно найти, после какого $a_k$ все члены прогрессии будут меньше 213:

$k=(543-213):6+12=330:6+12=55+12=67.$

То есть, 67 член этой арифметической прогрессии в точности равен 213, а начиная с k = 68 все члены арифметической прогрессии строго меньше 213.