Найдите наименьшее значение функции у= 5cosx+6x+6 на отрезке [0; 3п/2]

Ответ

Автор - Senpai908

Вычислим производную функции первого порядка

$y'=(5cos x+6x+6)'=-5sin x+6\ \ y'=0;~~~ sin x=frac{6}{5}$

Уравнение решений не имеет, так как синус принимает свои значения от -1 до 1.

Найдем наименьшее значение функции на концах отрезка

$y(0)=5cos 0+6cdot 0+6=5cdot 1+6=11\ y(frac{3pi}{2})=5cos frac{3pi}{2}+6cdotfrac{3pi}{2}+6=5cdot 0+3cdot 3pi +6=6+9pi$

Ответ: $displaystyle min_{[0;frac{3pi}{2}]}y(x)=y(0)=11$

Автор - antonovm

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y' = 6 -5sinx > 0 для всех х ( так как sinx ≤ 1) ⇒ y возрастает

на [ 0 ; 3π/2] ⇒ y( наим) = y (0) = 11

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.