найдите числа a, b, c если (a+2b):(b+2c):c+2a)=1:2:3

Ответ:

(a+2b):(b+2c):(c+2a)=1:2:3

b+2c=2(a+2b) , c+2a=3(a+2b), 2(c+2a)=3(b+2c)

b+2c=2a+4b, c+2a=3a+6b, 2c+4a=3b+6c

-2a-3b+2c=0,-a-6b+c=0, 4a-3b-4c=0

(-2a-3b+2c)+(2a+12b-2c)=0, 4a-3b-4c=0

9b=0, 4a-3b-4c=0

b=0, 4a-4c=0,

b=0,a-c=0,

a=c, b=0, a≠0

==============

dlja: a=1,b=0,c=1 : 1:2:3

dlja: a=5,b=0,c=5: 5:10:15=1:2:3

itd.

Объяснение: