n, A - Натуральные числа
84! = 5^n * A
max(n) = ?

Ответ

Автор - Senpai908

Число 5 простое. Подсчитаем сколько раз входит число 5 в факториал 84

$S=[dfrac{84}{5}]+[dfrac{84}{25}]=16+3=19$

То есть, пятерка встречается в числе 84! ровно 19 раз

Таким образом, $84!=5^{19}cdot A$ , следовательно, $max(n)=19$

Ответ: 19

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.