потяг мав проїхати 300км. проїхавши 1/3 шляху, він зупинився на 1 год, а потім продовжив рух із швидкістю на 10км/год меншою за початкову. знайдіть швидкість потяга до зупинки, якщо в пункт призначення він прибув через 8 год після виїзду

Ответ

Автор - 25hjoerf10

Ответ:

50 км/ч.

Объяснение:

300 : 3 = 100 (км) - проехал поезд до остановки.

300 - 100 = 200 (км) - проехал поезд после остановки.

Пусть х км/ч - скорость поезда до остановки,

тогда (х - 10) км/ч - скорость поезда после остановки.

Составим уравнение:

$frac{100}{x}+frac{200}{x-10}+1 =8\$

100(x - 10) + 200х + х(х - 10) =8х(х - 10)

100х - 1000 + 200х + х² - 10х = 8х² - 80х

8х² - х² + 10х - 80х - 100х - 200х + 1000 = 0

7х² - 370х + 1000 = 0

D = (- 370)² - 4 * 7 * 1000 = 136900 - 28000 = 108900 = 330²

$x_{1}=frac{370+330}{2*7} =frac{700}{14}=50\\x_{2}=frac{370-330}{2*7} =frac{40}{14}=2frac{6}{7}$

Второй корень не подходит, так как имея такую скорость, поезд не смог бы её сбросить на 10 км/ч.

Значит, скорость поезда до остановки была 50 км/ч.